学术报告
报告题目： Optimal and Practical Solvers for Linear Algebraic Systems
报告人：Professor Jinchao Xu，Penn State University
时间：2012年5月2日，10:30-11:30
地点：数学楼210室
报告概要：
Given a linear system of equations Ax="b" of N unknown, how do we find a solution in the most efficient way? This simple mathematical question is of fundamental importance in scientific computation. But it does not have an easy answer in general—especially when N is large. The classic Gaussian elimination method is still the most commonly used algorithm in practice, even though its computational complexity is high: it generally takes O(N^3) operations to find a solution. Can we do better with algorithms of complexity O(N^2) or even O(N)?
In this talk, I will first give an overview of the state of the art in regard to these questions in general and then present a number of (nearly) optimal algorithms for algebraic systems of equations arising from discretizing partial differential equations (such as Poisson, biharmonic, elasticity, Navier-Stokes, Maxwell, magnetohydrodynamics, and black-oil models). Mathematical optimality, practical applicability, and parallel scalability will be addressed for these algorithms and applications.
报告人简介：
许进超教授于1982年毕业于湘潭大学原数学系(现数学院)，1984年、1989年分别于北京大学数学系、美国康乃尔大学数学系获得硕士学位和博士学位，现为美国宾州州立大学计算数学与应用研究中心主任。他曾在国际数学家大会作45分钟报告，是湖南省首批“芙蓉学者”特聘教授，首批冯康计算数学奖得主，海外杰出青年。
许教授是国际计算数学领域的权威学者，主要研究偏微分方程数值解，特别是有限元，多重网格和区域分裂方法，以他和他的合作者名字命名的BPX预置条件算法开创了新的研究方向。担任多种国际计算数学、计算物理、计算力学等权威刊物的编委，2005年获得德国“洪堡奖”之美国资深科学家奖，以表彰他在计算数学科研和教学方面所取得的突出成绩。评委会的评价为：“许进超教授是世界数值数学领域中最杰出的科学家之一，他的工作对其它许多研究领域产生了重要影响。” 2011年3月31日，美国工业与应用数学学会2011年会士评选结果揭晓，共有34名学者获此殊荣，其中华人3名，许进超教授是其中之一。